如图,在⊙O中,有______个圆周角,有______对相等的圆周角.

如图,在⊙O中,有______个圆周角,有______对相等的圆周角.

题型:不详难度:来源:
如图,在⊙O中,有______个圆周角,有______对相等的圆周角.
答案
圆上有4个点,每个点处有3个圆周角,所以图中有12个圆周角;
图中共有6条弦,每条弦对两个圆周角,其中有两条弦所对的圆周角互补,所以图中有4对相等的圆周角.
故答案为12,4.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,BD=OB,∠CAB=30°.请根据已知条件和图形,写出一个正确结论(除AO=BO=BD外):______.
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如图,AB为⊙O的直径,点C、E在半圆AB上,CF⊥AB于点F,BE交CF于点D,且∠BDF=2∠C
(1)求证:
BC
=
EC

(2)若CF=8,OA=10,求BE的长.
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如图,△ABC内接于⊙O,弦CM⊥AB于M,CN是直径,F为
AB
的中点,
求证:CF平分∠MCN.
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如图,AB,BC,CA是⊙O的三条弦,∠OBC=50°,则∠A=(  )
A.25°B.40°C.80°D.100°

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如图,已知圆内接△ABC中,AB>AC,D为
BAC
的中点,DE⊥AB于E,求证:BD2-AD2=AB•AC.
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