已知大圆⊙O2经过小圆⊙O1的圆心，两圆相交于A、B两点，D点在小圆上，C点在大圆上，如图所示．如果∠ACB=48°，则∠ADB等于______．

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已知大圆⊙O₂经过小圆⊙O₁的圆心，两圆相交于A、B两点，D点在小圆上，C点在大圆上，如图所示．如果∠ACB=48°，则∠ADB等于______．

答案

连接AO₁，BO₁，
∵四边形AO₁BC内接与⊙O₂，
∴∠ACB+∠AO₁B=180°，
∵∠ACB=48°，
∴∠AO₁B=180°-48°=132°，
∴∠ADB=

∠AO₁B=

×132°=66°．
故答案为：66°．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（3）求tan∠ADC的值．（结果保留根号）

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如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙的直径，∠ACB=50°，点D是⊙O上一点，则∠D=（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

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如图，AB是半圆的直径，∠ABC=63°，则

所对的圆周角的度数是______度．

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已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连接OC、AD，∠OCD=32°，则∠A=______．

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