如图,⊙O中,C为AB的中点,CD⊥OA,CE⊥OB,求证:AD=BE.

如图,⊙O中,C为AB的中点,CD⊥OA,CE⊥OB,求证:AD=BE.

题型:不详难度:来源:
如图,⊙O中,C为
AB
的中点,CD⊥OA,CE⊥OB,求证:AD=BE.
答案
证明:∵点C是
AB
的中点,
∴∠AOC=∠BOC;
∵CD⊥OA,CE⊥OB,
∴∠ODC=∠OEC,
又∵OC=OC,
∴△COD≌△COE(AAS).
∴OD=OE,
∵OA=OB,
∴AD=BE.
举一反三
已知:如图,BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,
AB
=
AF
,BF和AD交于E,过A的切线交CB的延长线于G.
求证:(1)AE=BE;(2)AB2=BG•CF.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,ABCD是直角梯形,以斜腰AB为直径作圆,交CD于点E,F,交BC于点G.
求证:(1)DE=CF;(2)
AE
=
FG

题型:不详难度:| 查看答案
如图,在平面直角坐标系中,P是经过O(0,0)、A(0,2)、B(2,0)的圆上一个动点(P与O、B不重合),则∠AOB=______度,∠OPB=______度.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在⊙O中,∠A=35°,∠E=40°,则∠BOD的度数(  )
A.75°B.80°C.135°D.150°

题型:不详难度:| 查看答案
已知⊙O中,弦AB⊥弦CD于E,求证:∠AOD+∠BOC=180°.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.