如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠ABC=70°,则∠OAC=( )A.20°B.35°C.130°D.140°
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠ABC=70°,则∠OAC=( )A.20°B.35°C.130°D.140°
题型:不详
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠ABC=70°,则∠OAC=( )
A.20°
B.35°
C.130°
D.140°
答案
∵△ABC是⊙O的内接三角形,∠ABC=70°,
∴∠AOC=2∠ABC=140°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半);
在△AOC中,OA=OC(⊙O的半径),
∴∠OCA=∠OAC(等边对等角),
∴∠OAC=
1
2
(180°-∠AOC)=20°(三角形内角和定理).
故选A.
举一反三
如图,△ABC内接于⊙O,已知∠AOB=50°,则∠ACB的度数为( )
A.50°
B.40°
C.25°
D.30°
题型:不详
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如图,点A、B、C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC=______.
题型:不详
难度:
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已知AB是半圆O的直径,M、N是半圆上两点,P为半径OB上的点,若∠ONP=∠OMP=10°,∠AON=40°,则劣弧BM的度数是______.
题型:不详
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如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,∠D=40°,则∠AOC的度数为______度.
题型:不详
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如图,在⊙O中,∠BOC=100°,点A在⊙O上,则∠BAC的度数是( )
A.100°
B.80°
C.60°
D.50°
题型:不详
难度:
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