如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，点D是弧BC的中点，若∠ABC=50°，则∠BAD的度数为（　　）A．50°B．25°C．20°D．40°

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如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，点D是弧BC的中点，若∠ABC=50°，则∠BAD的度数为（　　）

A．50°

B．25°

C．20°

D．40°

答案

∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，
∵∠ABC=50°，
∴∠CAB=90°-∠ABC=40°，
∵点D是弧BC的中点，
即

，
∴∠BAD=∠CAD=

∠CAB=20°．
故选C．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，OA=2，则BC长为（　　）

A．2

B．2

C．4

D．

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如图，A、B是半径为3的⊙O上的两点，若∠AOB=120°，C是

的中点，则四边形AOBC的周长等于______．

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如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=140°，则∠BCD等于（　　）

A．140°

B．110°

C．70°

D．20°

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如图，已知AB为⊙O的直径，C为圆上一点，且AC=3，BC=4．CD平分∠ACB，则CD的长为______．

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如图，在⊙O中，C为

的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于E，连AE．
（1）求证：AE是⊙O的直径；
（2）求证：AE=DE．

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