如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，OA=2，则BC长为（　　）A．2B．23C．4D．3

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如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，OA=2，则BC长为（　　）

A．2

B．2

C．4

D．

答案

∵AB是直径，
∴∠C=90°，即△ABC是Rt△ABC．
∵OA=2，
∴AB=4．
∵∠ABC=30°，
∴BC=AB•sin30°=4×

．
故选B．

举一反三

如图，A、B是半径为3的⊙O上的两点，若∠AOB=120°，C是

的中点，则四边形AOBC的周长等于______．

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如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=140°，则∠BCD等于（　　）

A．140°

B．110°

C．70°

D．20°

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如图，已知AB为⊙O的直径，C为圆上一点，且AC=3，BC=4．CD平分∠ACB，则CD的长为______．

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如图，在⊙O中，C为

的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于E，连AE．
（1）求证：AE是⊙O的直径；
（2）求证：AE=DE．

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已知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，则AB的弦心距为（　　）

A．

B．2

C．

D．

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