如图,AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点(不与A,B重合),已知BC=8,sin∠D=35,则AB=______.
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如图,AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点(不与A,B重合),已知BC=8,sin∠D=35,则AB=______.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点(不与A,B重合),已知BC=8,
sin∠D=
3
5
,
则AB=______.
答案
∵∠ABC=∠D(同弧所对的圆周角相等),sin∠D=
3
5
,
∴sin∠ABC=
3
5
,
∴cos∠ABC=
4
5
;
又∵AB是⊙O的直径,C是圆上的点(不与A,B重合),
∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角是直角),
∴
BC
AB
=
4
5
;
而BC=8,
∴AB=10.
故答案是:10.
举一反三
如图,AB为⊙O的直径,BC=2cm,∠CAB=30°,则AB=______cm.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠A=30°,则∠B的度数为( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
题型:不详
难度:
|
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如图,已知AB是⊙O的直径,PA=PB,∠P=60°,则弧CD所对的圆心角等于______度.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC,OE=
1
2
BC.将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于点H.
①∠BAC=45°;
②四边形AFHG是正方形;
③BC=BG+CF;
④若BD=6,CD=4,则AD=10.
以上说法正确的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,且AC=CD.
(1)求证:OC
∥
BD;
(2)若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形,试确定四边形OBDC的形状.
题型:不详
难度:
|
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