如图,已知AB是⊙O的直径,PA=PB,∠P=60°,则弧CD所对的圆心角等于______度.

如图,已知AB是⊙O的直径,PA=PB,∠P=60°,则弧CD所对的圆心角等于______度.

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如图,已知AB是⊙O的直径,PA=PB,∠P=60°,则弧CD所对的圆心角等于______度.
答案
连接OC,OD,∵PA=PB,∠P=60°,∴△PAB是等边三角形,
有∠A=∠B=60°,∵OA=OC=OD=OB,∴△COA,△DOB也是等边三角形,
∴∠COA=∠DOB=60°,∴∠COD=180°-∠COA-∠DOB=60度.
举一反三
如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC,OE=
1
2
BC.将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于点H.
①∠BAC=45°;
②四边形AFHG是正方形;
③BC=BG+CF;
④若BD=6,CD=4,则AD=10.
以上说法正确的有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,且AC=CD.
(1)求证:OCBD;
(2)若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形,试确定四边形OBDC的形状.
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如图,△ABC内接于⊙O,BC=a,CA=b,∠A-∠B=90°,则⊙O的半径为______.
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如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则BC=______.
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如图,CD是半圆的直径,O为圆心,E是半圆上一点,且∠EOD=93°,A是DC延长线上一点,AE与半圆相交于点B,如果AB=OC,则∠EAD=______°,∠EOB=______°,∠ODE=______.
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