如图,已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点,点B、C把OA三等分,连接PC并延长PC交y轴于点D(0,3).(1)求证:△POD≌△ABO;(3)若直线l:
试题库
首页
如图,已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点,点B、C把OA三等分,连接PC并延长PC交y轴于点D(0,3).(1)求证:△POD≌△ABO;(3)若直线l:
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点,点B、C把
OA
三等分,连接PC并延长PC交y轴于点D(0,3).
(1)求证:△POD≌△ABO;
(3)若直线l:y=kx+b经过圆心P和D,求直线l的解析式.
答案
(1)证明:连接PB,
∵直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点,点B、C把
OA
三等分,
∴∠APB=∠DPO=
1
3
×180°=60°,∠ABO=∠POD=90°,
∵PA=PB,
∴△PAB是等边三角形,
∴AB=PA,∠BAO=60°,
∴AB=OP,∠BAO=∠OPD,
在△POD和△ABO中,
∠OPD=∠BAO
OP=BA
∠POD=∠ABO
∴△POD≌△ABO(ASA);
(2)由(1)得△POD≌△ABO,
∴∠PDO=∠AOB,
∵∠AOB=
1
2
∠APB=
1
2
×60°=30°,
∴∠PDO=30°,
∴OP=OD•tan30°=3×
3
3
=
3
,
∴点P的坐标为:(-
3
,0)
∴
b=3
-
3
k+b=0
,
解得:
k=
3
b=3
,
∴直线l的解析式为:y=
3
x+3.
举一反三
如图,在⊙O中,弦BC
∥
半径OA,AC与OB相交于M,∠C=20°,则∠AMB的度数为( )
A.30°
B.60°
C.50°
D.40°
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=25°,则∠C的度数为( )
A.25°
B.50°
C.65°
D.75°
题型:不详
难度:
|
查看答案
一弦将圆周分成两弧之比是3:5,则此弦所对的圆周角为( )
A.67.5°或112.5°
B.68°或112°
C.67°或113°
D.75°或105°
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦CD交小圆于E、F,OE、OF的延长线交大圆于A、B,求证:AC=BD.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,点A,B,C都在⊙O上,若∠C=34°,则∠AOB为( )
A.34°
B.56°
C.60°
D.68°
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
若点A(a-2,3)与点B(4,-3)关于原点对称,则a=______.
原子失去最外层电子后,会改变的是( )A.元素种类B.相对原子质量C.中子数D.化学性质
党的十七届五中全会提出,要推动文化大发展大繁荣、提升国家文化软实力,坚持社会主义先进文化前进方向,提高全民族文明素质,推
质量为m的滑块沿着高为h,长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑,在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中( )A.重力对滑块所做的
化简:=( );=( )。
南非世界杯足球赛开赛以来,多家电视台都对赛事进行现场直播,现场直播的电视信号是通过______传播的,北非部分国家有着丰
The time is not far away______modern communications will bec
根据短文内容,从下框的A~F选项中选出能概括每一段主题的最佳选项。选项中有一项为多余项,并在答题卡上将该选项涂黑。A.
已知抛物线C:y=2x2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N。(1)证明:
为了鉴别某白色纺织品的成分是蚕丝(蛋白质)还是人造丝(合成纤维),可选用的方法是 [ ]A.滴加酒精B.灼烧C.
热门考点
某兴趣小组利用如图所示装置进行实验。(1)断开K2、闭合K1,U形管内除电极上有气泡外,还可观察到的现象是 ;阳
将下列实验装置(左边玻璃瓶底部有一台抽气泵)放在阳光下,你认为此装置研究了哪一项因素对植物光合作用的影响?( )A.
以节能减排为基础的低碳经济是保持社会可持续发展的战略举措.下列做法违背发展低碳经济的是( )A.发展氢能和太阳能B.限
糖类是人体的主要能源物质.在正常情况下,糖类主要来自我们日常膳食中的( )A.米饭B.蔬菜C.肉类D.豆制品
依次填入下列横线处的词语,最恰当的一组是( )①当大多数人在用钱计算生活的时候,“乐价比”则_______人们用自己
在图中,根据平面镜成像的特点,画出在平面镜中所成的像.
由n个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示,则搭成这个几何体的个数是______.
如图,是一个运算流程.(1)分别计算:当=2时,y= _____;当x=-2时,= ____.(2)若需要经过两次运算,
1861年,雨果在给朋友的信中怒斥了火烧圆明园的罪行:“在我们的眼里,中国人是野蛮的,可是你看,文明人对野
下列常用词语中书写完全正确的一项是A.爆炸新闻爱不失手 爱屋及乌B.安分守己按居乐业懦弱卑怯C.辨析词语突闻恶耗吴丝蜀桐
电路的简化与计算
生物的生存依赖一定的环境
创新与借鉴、融合的关系
骨骼肌与人体主要的骨骼肌群
图画式说明文
糖类的结构与性质
一元二次方程的概念
自然旅游资源与人文旅游资源的区别;进入“世界文化与自然遗产”名录的重要意义
我国的人口政策
正态分布
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.