在⊙O中，弦AB所对的圆周角之间的关系为______．

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答案

如图：
①若点D与C在优弧

ACB

上，
则∠ACB=∠ADB；
②若C在优弧

ACB

上，E在劣弧

上，
则四边形AEBC是⊙O的内接四边形，
可得：∠ACB+∠AEB=180°；
故在⊙O中，弦AB所对的圆周角之间的关系为：相等或互补．
故答案为：相等或互补．

举一反三

如图所示，过圆上两点AB作一直线，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB同侧，∠AMB=50°，设∠APB=x，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由，当点P移至圆内时，x有什么变化（直接写出结果）

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已知BC为⊙O直径，D是直径BC上一动点（不与点B，O，C重合），过点D作直线AH⊥BC交⊙O于A，H两点，F是⊙O上一点（不与点B，C重合），且

，直线BF交直线AH于点E．
（1）如图（a），当点D在线段BO上时，试判断AE与BE的大小关系，并证明你的结论；
（2）当点D在线段OC上，且OD＞DC时，其它条件不变．

①请你在图（b）中画出符合要求的图形，并参照图（a）标记字母；
②判断（1）中的结论是否还成立，请说明理由．

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如图，已知⊙O的弦AB，CD交于点P，且OP⊥CD，若CD=4，则AP•BP的值为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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点A、B、C三点在半径为2的⊙O上，BC=2

，则∠BAC的度数为（　　）

A．45°

B．60°

C．45°或135°

D．60°或120°

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如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=______．

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