在⊙O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为______.
题型:不详难度:来源:
在⊙O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为______. |
答案
如图: ①若点D与C在优弧![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105082614-72001.png) | ACB | 上, 则∠ACB=∠ADB; ②若C在优弧![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105082614-72001.png) | ACB | 上,E在劣弧![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105082614-72001.png) | AB | 上, 则四边形AEBC是⊙O的内接四边形, 可得:∠ACB+∠AEB=180°; 故在⊙O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为:相等或互补. 故答案为:相等或互补.
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举一反三
如图所示,过圆上两点AB作一直线,点M在圆上,点P在圆外,且点M,P在AB同侧,∠AMB=50°,设∠APB=x,当点P移动时,求x的变化范围,并说明理由,当点P移至圆内时,x有什么变化(直接写出结果)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105082610-41546.png) |
已知BC为⊙O直径,D是直径BC上一动点(不与点B,O,C重合),过点D作直线AH⊥BC交⊙O于A,H两点,F是⊙O上一点(不与点B,C重合),且![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105082607-53497.png) | AB | =![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105082607-53497.png) | AF | ,直线BF交直线AH于点E. (1)如图(a),当点D在线段BO上时,试判断AE与BE的大小关系,并证明你的结论; (2)当点D在线段OC上,且OD>DC时,其它条件不变.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105082607-74864.png) ①请你在图(b)中画出符合要求的图形,并参照图(a)标记字母; ②判断(1)中的结论是否还成立,请说明理由. |
如图,已知⊙O的弦AB,CD交于点P,且OP⊥CD,若CD=4,则AP•BP的值为( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105082603-15845.png) |
点A、B、C三点在半径为2的⊙O上,BC=2,则∠BAC的度数为( )A.45° | B.60° | C.45°或135° | D.60°或120° |
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如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD=______.
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