如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，AC=AB，则∠D的度数为（　　）A．30°B．40°C．45°D．60°

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如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，AC=AB，则∠D的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．45°

D．60°

答案

∵BC是圆的直径
∴∠BAC=90°
∵AC=AB
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠B=45°
∵∠D=∠B
∴∠D=45°．
故选C．

举一反三

如图，已知点A，B，C，D，E是⊙O的五等分点，则∠BAD的度数是（　　）

A．36°

B．48°

C．72°

D．96°

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如图所示，在⊙O中，弦AB，CD相交于E，且∠BEC=78°，∠BAC=36°，则∠DOA=______度．

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如图，已知：P为⊙O外一点，过P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C，D，且AB是⊙O的直径，弧AC=弧DC，连接BD，AC，OC．
（1）求证：OC∥BD；
（2）如果PA=AO=4，延长AC与BD的延长线交于E，求DE的长．

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在⊙O中，弦AB所对的圆周角之间的关系为______．

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如图所示，过圆上两点AB作一直线，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB同侧，∠AMB=50°，设∠APB=x，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由，当点P移至圆内时，x有什么变化（直接写出结果）

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