如图所示,在⊙O中,弦AB,CD相交于E,且∠BEC=78°,∠BAC=36°,则∠DOA=______度.
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如图所示,在⊙O中,弦AB,CD相交于E,且∠BEC=78°,∠BAC=36°,则∠DOA=______度.
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答案
∵∠C=∠BEC-∠BAC=78°-36°=42°, ∴∠DOA=2∠C=84°. |
举一反三
如图,已知:P为⊙O外一点,过P作⊙O的两条割线,分别交⊙O于A、B和C,D,且AB是⊙O的直径,弧AC=弧DC,连接BD,AC,OC. (1)求证:OC∥BD; (2)如果PA=AO=4,延长AC与BD的延长线交于E,求DE的长.
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在⊙O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为______. |
如图所示,过圆上两点AB作一直线,点M在圆上,点P在圆外,且点M,P在AB同侧,∠AMB=50°,设∠APB=x,当点P移动时,求x的变化范围,并说明理由,当点P移至圆内时,x有什么变化(直接写出结果)
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已知BC为⊙O直径,D是直径BC上一动点(不与点B,O,C重合),过点D作直线AH⊥BC交⊙O于A,H两点,F是⊙O上一点(不与点B,C重合),且 | AB | = | AF | ,直线BF交直线AH于点E. (1)如图(a),当点D在线段BO上时,试判断AE与BE的大小关系,并证明你的结论; (2)当点D在线段OC上,且OD>DC时,其它条件不变. ①请你在图(b)中画出符合要求的图形,并参照图(a)标记字母; ②判断(1)中的结论是否还成立,请说明理由. |
如图,已知⊙O的弦AB,CD交于点P,且OP⊥CD,若CD=4,则AP•BP的值为( )
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