“嫦娥一号”在2007年10月24日成功发射，“嫦娥一号”将在距月球高为h处绕月球做匀速圆周运动，已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g0，则可以求出（　　）

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“嫦娥一号”在2007年10月24日成功发射，“嫦娥一号”将在距月球高为h处绕月球做匀速圆周运动，已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g₀，则可以求出（　　）

A．“嫦娥一号”绕月球运动的周期

B．“嫦娥一号”所受的向心力

C．“嫦娥一号”的动能

D．以上三者都可以求出

答案

A、“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力

GMm

(R+h)2

4π2(R+h)

解得：T=2π

(R+h)3

在月球表面的物体受的重力等于万有引力

GMm

=mg₀，得GM=R²g₀
代入上式得T=

2π(R+h)

R+h

，故A正确
B、不清楚“嫦娥一号”的质量，所以无法求出动能和向心力．故BC错误，D错误
故选A．

举一反三

2005年10月12日，我国利用“神州六号”飞船将两名宇航员送入太空，中国成为继俄、美之后第三个掌握载人航天技术的国家．设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期T，离地面的高度为h，地球半径为R．根据T、h、R和万有引力恒量G，宇航员不能计算出下面的哪一项（　　）

A．地球的质量

B．地球的平均密度

C．飞船与地球间的引力大小

D．飞船线速度的大小

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已知万有引力恒量G，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（　　）

A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离

B．已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离

C．已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期

D．已知地球同步卫星离地面的高度

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万有引力定律和库仑定律都遵循平方反比律，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=

，在引力场中可以有一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱，设地球质量为M，半径为R，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距离地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（　　）

A．G

B．

C．G

(2R)2

D．

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宇航员在地球和某星球表面做了两个对比实验．实验一：在该星球和地球上以同样的高度和初速度平抛同一物体，发现其水平射程是地球上的4倍．实验二：飞船绕该星球表面的运行周期是它绕地球表面运行周期的2倍．则该星球与地球的质量之比和半径之比分别是（　　）

A．

256

，

B．

256

，

C．

，

D．

，1

题型：重庆一模难度：| 查看答案

2005年10月12日9时零分零秒“神舟六号”飞船，喷薄一跃入九天．北京航天飞行控制中心主任席政介绍说，“飞船的入轨轨道近地点是200km，远地点是347km．飞到第5圈变为圆轨道，变轨后是距地面343km．这是因为第1～5圈（相应为1～5轨道），由于大气阻力的影响，但这比重力小得多，每圈轨道降低1km，飞船远地点高度从347km降为343km．飞船在远地点变轨后，把近地点抬起来，就变成圆轨道了，圆轨道各个点上的重力都一样，有助于科学试验，对应急救生也特别有利．”根据上述资料我们可以推断（　　）：

A．由于1、2轨道在变轨处相切，则该处向心加速度a₁=a₂

B．由于1、2轨道在变轨处相切，则该处速度v₁＜v₂

C．由于空气阻力的存在，飞船从第1～5圈，其环绕速度逐渐减少

D．上述说法都不对．

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“嫦娥一号”在2007年10月24日成功发射，“嫦娥一号”将在距月球高为h处绕月球做匀速圆周运动，已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g0，则可以求出（ ）