已知万有引力恒量G，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（　　）A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离B．已知月球绕地球运行的周期及月

题型：不详难度：来源：

已知万有引力恒量G，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（　　）

A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离

B．已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离

C．已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期

D．已知地球同步卫星离地面的高度

答案

根据旋转天体绕中心天体运行的模型，根据万有引力等于向心力，由旋转天体公转半径和周期可求出中心天体的质量．
A、已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，故A错误．
B、已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离，根据万有引力等于向心力得

GM m

=mr

4π2

，知道周期和半径，可以求出地球的质量．故B正确．
C、已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期．由v=

2πr

，可求出轨道半径，
根据

GM m

mv2

，可求出地球的质量．故C正确．
D、同步卫星的周期已知，知道同步卫星的高度，不知道地球半径，所以无法知道同步卫星的轨道半径，不能求出地球的质量，故D错误．
故选BC．

举一反三

万有引力定律和库仑定律都遵循平方反比律，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=

，在引力场中可以有一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱，设地球质量为M，半径为R，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距离地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（　　）

A．G

B．

C．G

(2R)2

D．

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宇航员在地球和某星球表面做了两个对比实验．实验一：在该星球和地球上以同样的高度和初速度平抛同一物体，发现其水平射程是地球上的4倍．实验二：飞船绕该星球表面的运行周期是它绕地球表面运行周期的2倍．则该星球与地球的质量之比和半径之比分别是（　　）

A．

256

，

B．

256

，

C．

，

D．

，1

题型：重庆一模难度：| 查看答案

2005年10月12日9时零分零秒“神舟六号”飞船，喷薄一跃入九天．北京航天飞行控制中心主任席政介绍说，“飞船的入轨轨道近地点是200km，远地点是347km．飞到第5圈变为圆轨道，变轨后是距地面343km．这是因为第1～5圈（相应为1～5轨道），由于大气阻力的影响，但这比重力小得多，每圈轨道降低1km，飞船远地点高度从347km降为343km．飞船在远地点变轨后，把近地点抬起来，就变成圆轨道了，圆轨道各个点上的重力都一样，有助于科学试验，对应急救生也特别有利．”根据上述资料我们可以推断（　　）：

A．由于1、2轨道在变轨处相切，则该处向心加速度a₁=a₂

B．由于1、2轨道在变轨处相切，则该处速度v₁＜v₂

C．由于空气阻力的存在，飞船从第1～5圈，其环绕速度逐渐减少

D．上述说法都不对．

题型：不详难度：| 查看答案

地球绕太阳的运动可视为匀速_周运动．由于太阳内部的核反应导致太阳的质量不断减小，而使万有引力变小．若干年后，地球绕太阳的运动情况与现在相比（　　）

A．运动半径变大	B．运动周期变大
C．运动速率变大	D．运动角速度变大

题型：深圳二模难度：| 查看答案

（B类题）我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来宇航员将登上月球．假如宇航员的质量为m，他在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，引力恒量为G，则宇航员在月球上的“重力”为______；月球的密度为______．

题型：黄浦区二模难度：| 查看答案

已知万有引力恒量G，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（ ）A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离B．已知月球绕地球运行的周期及月