在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x+100）°和（5x-30）°，求这条弦所对的圆心角和圆周角的度数．
题型：不详难度：来源：
| 在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x+100）°和（5x-30）°，求这条弦所对的圆心角和圆周角的度数． |
答案
由题意可得（5x-30）°=（2x+100）°，
解得x=20，
∴（5x-30）°=70°，（2x+100）°=140°，
∴圆心角为140°，圆周角为70°． |
举一反三
下列说法中，正确的是（ ）| A．顶点在圆周角上的角叫做圆周角 | | B．相等的圆周角所对的弧相等 | | C．在同圆或等圆中相等的弧所对的圆周角相等 | | D．圆周角等于圆心角的一半 |
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下列说法正确的是（ ）| A．顶点在圆上的角是圆周角 | | B．两边都和圆相交的角是圆周角 | | C．圆心角是圆周角的2倍 | | D．在同圆中，同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角度教的一半 |
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下列命题中正确的是（ ）| A．长度相等的弧是等弧 | | B．相等的弦所对的弧相等 | | C．垂直于弦的直径必平分弦 | | D．平分弦的直径必垂直于弦 |
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| 一圆中两弦相交，一弦长为2a且被交点平分，另一弦被交点分成1：4两部分，则另一弦长为______． |
| 在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60°，则此扇形占整个圆的（ ） |
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