(2013•重庆)设0≤α≤π,不等式8x2﹣(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为 _________ .
题型:不详难度:来源:
(2013•重庆)设0≤α≤π,不等式8x2﹣(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为 _________ . |
答案
[0,]∪[,π] |
解析
由题意可得,△=64sin2α﹣32cos2α≤0, 得2sin2α﹣(1﹣2sin2α)≤0 ∴sin2α≤, ﹣≤sinα≤, ∵0≤α≤π ∴α∈[0,]∪[,π] |
举一反三
(5分)(2011•广东)不等式2x2﹣x﹣1>0的解集是( )A. | B.(1,+∞) | C.(﹣∞,1)∪(2,+∞) | D.∪(1,+∞) |
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[2014·许昌模拟]若不等式ax2+bx-2<0的解集为{x|-2<x<},则ab=( ) |
[2014·皖南八校联考]不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( )A.[-1,4] | B.(-∞,-2]∪[5,+∞) | C.(-∞,-1]∪[4,+∞) | D.[-2,5] |
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[2013·浙江高考]已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则( )A.a>0,4a+b=0 | B.a<0,4a+b=0 | C.a>0,2a+b=0 | D.a<0,2a+b=0 |
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[2014·大连模拟]若关于x的不等式ax-b>0的解集为(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解集为________. |
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