在表格中分别填写下列图形的周长，当梯形的个数是n时，用代数式表示图形的周长．

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答案

解：周长是在5的基础上依次多3．第n个图形的周长：5+3（n﹣1）=3n+2．

举一反三

观察下表：则y与x的关系式为( )

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搭1个正方形需要4根火柴棒．

（1）搭2个正方形需要几根火柴棒，搭3个正方形需要几根火柴棒？
（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？

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八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李，请他帮忙检查作业：
7×9=63                          8×8=64
11×13=143                       12×12=144
24×26=624                       25×25=625
小明仔细检查后，夸小李聪明，作业全对了！小明还从这几题中发现了一个规律，你知道小明发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性

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观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）=x²﹣1
（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1
（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1
（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵﹣1
①你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（x^n﹣1+x^n﹣2+x^n﹣3+…+x²+x+1）；
②根据①求出：1+2+2²+…+2⁶²+2⁶³的结果．

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观察下列图形：

图1阴影部分是半径为2与半径为1的圆所围成的圆环；
图2的阴影部分是在图1的基础之上添加的半径为4与半径为3的圆所围成的两个圆环；以此类推，
图3阴影部分分别是半径为：1、2、3、4…、…、2009、2010的偶数半径与比其小1的半径所围成的所有圆环．
（1）图1阴影部分是____；
（2）图2阴影部分是____；
（3）求图3所有阴影部分的面积（结果都保留π）。

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