[2013·浙江高考]已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则(  )A.a>0,4a+b=0B.a&

[2013·浙江高考]已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则(  )A.a>0,4a+b=0B.a&

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[2013·浙江高考]已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则(  )
A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0
C.a>0,2a+b=0 D.a<0,2a+b=0

答案
A
解析
∵f(0)=f(4)>f(1),∴c=16a+4b+c>a+b+c,
∴16a+4b=0,即4a+b=0,
且15a+3b>0,即5a+b>0,
而5a+b=a+4a+b,∴a>0.故选A.
举一反三
[2014·大连模拟]若关于x的不等式ax-b>0的解集为(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解集为________.
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[2013·天津调研]设函数f(x)=x2-1,对任意x∈[,+∞),f()-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是________.
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一元二次不等式的解集为_____
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若不等式恒成立,则的取值范围是       .
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对于满足的实数,使恒成立的x取值范围是      .
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