△ABC内接于⊙O，∠ACB=36°，那么∠AOB的度数为 ______．

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答案

∵△ABC内接于⊙O，
∴∠ACB是

所对的圆周角，∠AOB是

所对的圆心角，
∴∠AOB=2∠ACB=2×36°=72°．
故答案为：72°．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BC=AB，连接AC交⊙O于D，DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：AD=DC；
（2）求证：DE是⊙O的切线．魔方格

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如图，AB是⊙O的直径，PA、PC分别切⊙O于A、C，连接BC．若∠P=50°，求∠B的度数．魔方格

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如图所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得S_△ACP：S_△DBP=16：9，则AC：BD=______．魔方格

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已知：正方形ABCD内接于⊙O，点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点，则∠BPC的度数是______．

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如图，在⊙O中，AB是⊙O是直径，∠D=40°，则∠AOC的度数为（　　）

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°

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