如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成，量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=56cm．（1）求∠AOB的度数；（2）求△OAB

题型：宜昌难度：来源：

如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成，

量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=56cm．
（1）求∠AOB的度数；
（2）求△OAB的面积．（不计缝合时重叠部分的面积）

答案

（1）由条件可知：∠AOB=360°÷12=30°；

（2）过点B作BD⊥OA于点D，在Rt△BDO中，∠AOB=30°，OB=56，
∴DB=BOsin30°=56×

1

2

=28，
∴△OAB的面积=

1

2

×OA×BD=784（cm²）．