已知,如图,BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C,AB交⊙O于点D,若AD:DB=2:3,AC=10.求sinB的值.
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已知,如图,BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C,AB交⊙O于点D,若AD:DB=2:3,AC=10.求sinB的值.
题型:河北
难度:
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已知,如图,BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C,AB交⊙O于点D,若AD:DB=2:3,AC=10.求sinB的值.
答案
∵AD:DB=2:3,
∴设AD=2x,则BD=3x;
又∵BC是⊙O的直径,
∴AC⊥BC,
∵AC,AB分别是⊙O的切线和割线,
∴AC
2
=AD?AB,
即10
2
=2x?5x,
解得x=
10
;
∴AB=2
10
+3
10
=5
10
,
∴sinB=
AC
AB
=
10
5
10
=
10
5
.
举一反三
如图所示,在一圆形展厅的圆形边缘上安装监视器,每台监视器的监控角度是35°,为了监视整个展厅,最少需要在圆形的边缘上安装几个这样的监视器( )
A.4台
B.5台
C.6台
D.7台
题型:不详
难度:
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如图,点A,B,C都在⊙O上,若∠O=40°,则∠C=( )
A.20°
B.40°
C.50°
D.80°
题型:泉州
难度:
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在同一个圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+70)°和90°,则x=______度.
题型:眉山
难度:
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如图,AB、CD分别是⊙O的两条弦,AB与CD相交于点P,已知AP=6cm,PB=10 cm,PC=5 cm,则
PD=______cm.
题型:温州
难度:
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如图,P为⊙O外的一点,过点P作⊙O的两条割线,分别交⊙O于A、B和C、D,且AB是
⊙O的直径,已知PA=OA=4,AC=CD.
(1)求DC的长;
(2)求cosB的值.
题型:温州
难度:
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