如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=30°，则sin∠COB的等于（　　）A．12B．22C．32D．33

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=30°，则sin∠COB的等于（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵OA=OC，∠ACO=30°，
∴∠OAC=∠ACO=30°，
∵∠COB是△AOC的外角，
∴∠COB=∠ACO+∠OAC=60°，
∴sin∠COB=sin60°=

．
故选C．

举一反三

如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC=______度．魔方格

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下列命题中，正确的命题个数是（　　）
①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角度数等于圆心角度数的一半；
③90°的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，则它们所对的弧也相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

在同圆或等圆中，如果

的长度=

的长度，则下列说法正确的个数是（　　）
（1）

的度数等于

的度数；（2）

所对的圆心角等于

所对的圆心角；
（3）

和

是等弧；（4）

所对的弦的弦心距等于

所对的弦的弦心距．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．

题型：安徽难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=

，在线段AC上取点D，使AD=2CD，连接BD并延长交△ABC的外接圆于点E．
（1）写出图中现有的一对相似三角形，并说明理由；
（2）求弦CE的长．魔方格

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