如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，cosB=12，则∠AOC等于（　　）A．60°B．120°C．90°D．150°

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，cosB=

，则∠AOC等于（　　）

A．60°

B．120°

C．90°

D．150°

答案

∵cosB=

，
∴∠B=60°，
∴∠AOC=2∠B=120°．
故选B．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB=35°，则∠ADC的度数为______度．魔方格

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如图，∠A是⊙O的圆周角且∠A=40°，则∠BOC的度数是______．魔方格

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已知，如图AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，弦CD与AB交于点E．
（1）求证：△CBE∽△CDB；
（2）若AB=4，设CE的长为x，CD的长为y，写出y与自变量x的函数关系式（不写自变量x的取值范围）．魔方格

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如图，在⊙O中，∠ACB=20°，则∠AOB=______度．魔方格

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如图，点E，F分别在四边形ABCD的边AD，BC的延长线上，且满足

．若CD，FE的延长线相交于点G，△DEG的外接圆与△CFG的外接圆的另一个交点为点P，连接PA，PB，PC，PD．
求证：（1）

；（2）△PAB∽△PDC．魔方格

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