如图，已知直径为OA的P与x轴交于O、A两点，点B、C把三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）．（1）求证：△POD△ABO；（2）若直线l：y=kx

如图，已知直径为OA的P与x轴交于O、A两点，点B、C把三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）．
（1）求证：△POD△ABO；
（2）若直线l：y=kx+b经过圆心P和D，求直线l的解析式．

（1）证明：连接PB，
∵直径为OA的P与x轴交于O、A两点，点B、C把三等分，
∴∠APB=∠DPO=×180°=60°，∠ABO=∠POD=90°，
∵PA=PB，
∴△PAB是等边三角形，
∴AB=PA，∠BAO=60°，
∴AB=OP，∠BAO=∠OPD，
在△POD和△ABO中，
，
∴△POD△ABO（ASA）；
（2）解：由（1）得△POD△ABO，
∴∠PDO=∠AOB，
∵∠AOB=∠APB=×60°=30°，
∴∠PDO=30°，
∴OP=OD·tan30°=3×=，
∴点P的坐标为：（﹣，0），
∴，
解得：．
∴直线l的解析式为：y=x+3．