已知:如图,AB,CD是⊙O的直径,∠C=∠B,求证:CF=BE。

已知:如图,AB,CD是⊙O的直径,∠C=∠B,求证:CF=BE。

题型:期末题难度:来源:
已知:如图,AB,CD是⊙O的直径,∠C=∠B,求证:CF=BE。
答案
证明:连接AE,FD
∵AB,CD是⊙O的直径
∴∠AEB=∠DFC=90°,AB=CD
∵∠C=∠B,
∴△ABE≌△DCF,
∴FC=BE。
举一反三
如图,⊙O的直径是AB,CD是⊙O的弦,若∠D=70°,则∠ABC等于(    )度。
题型:北京市期末题难度:| 查看答案
已知:如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E。
(1)求∠D的度数;
(2)求证:AC2=AD·CE;
(3)求的值。
题型:北京市期末题难度:| 查看答案
如图,已知直径为OA的P与x轴交于O、A两点,点B、C把三等分,连接PC并延长PC交y轴于点D(0,3).
(1)求证:△POD△ABO;
(2)若直线l:y=kx+b经过圆心P和D,求直线l的解析式.
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
如图,A,B,C是⊙O上的三点,∠BAC=30°,则∠BOC的大小是
[     ]
A.30°
B.60°
C.90°
D.45°
题型:浙江省期中题难度:| 查看答案
如图,D是弧AC的中点,则图中与∠ABD(不包括∠ABD)相等的角的个数有
[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:浙江省期中题难度:| 查看答案
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