已知：如图，AB，CD是⊙O的直径，∠C=∠B，求证：CF=BE。

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答案

证明：连接AE，FD
∵AB，CD是⊙O的直径
∴∠AEB=∠DFC=90°，AB=CD
∵∠C=∠B，
∴△ABE≌△DCF，
∴FC=BE。

举一反三

如图，⊙O的直径是AB，CD是⊙O的弦，若∠D=70°，则∠ABC等于（）度。

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已知：如图，⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延长线于D，OC交AB于E。
（1）求∠D的度数；
（2）求证：AC²=AD·CE；
（3）求

的值。

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如图，已知直径为OA的

P与x轴交于O、A两点，点B、C把

三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）．
（1）求证：△POD

△ABO；
（2）若直线l：y=kx+b经过圆心P和D，求直线l的解析式．

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如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是

[ ]
A．30°
B．60°
C．90°
D．45°

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如图，D是弧AC的中点，则图中与∠ABD（不包括∠ABD）相等的角的个数有

[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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