如图,在△ABC中,AB是⊙O的直径,⊙O与AC交于点D,AB=,∠B=60°,∠C=75°,求∠BOD的度数.
题型:北京期末题难度:来源:
如图,在△ABC中,AB是⊙O的直径,⊙O与AC交于点D,AB=,∠B=60°,∠C=75°,求∠BOD的度数. |
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答案
解:在△ABC中, ∵∠B=60°,∠C=75°, ∴∠A=45°. ∵AB是⊙O的直径,⊙O与AC交于点D, ∴∠DOB=2∠A=90°. 故答案为:90 °. |
举一反三
如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠OAC=20°,则∠AOB的度数是 |
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A.10° B.20° C.40° D.70° |
如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于( ) |
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如图,以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E,点M是的中点,OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=,BC=2. (1)求∠A的度数; (2)求证:BC是⊙O的切线; (3)求MD的长度. |
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60 °,则∠CAO的度数是 |
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A.15° B.30° C.45° D.60° |
如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=2,以AB为直径的圆交BC于D,求图形阴影部分的面积. |
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