小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上。（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保

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小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上。

（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）。
（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积。

答案

解：（1）用尺规作出两边的垂直平分线
作出圆⊙O即为所求做的花园的位置，图“略”。
（2）∵∠BAC=90°，
∴BC是直径
∵AB=8米，AC=6米，
∴BC=10米
∴△ABC外接圆的半径为5米
∴小明家圆形花坛的面积为25π平方米。

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为

[ ]

A.1.5
B.3
C.5
D.6

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如图，△ABC内接于⊙O，∠C=40°，则∠ABO=（）度。

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如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，则∠BOC=（）°。

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如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积。

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如图，点B、C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角∠BAC等于

[ ]

A.60°
B.50°
C.40°
D.30°

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