如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=[ ]A、116°B、32°C、58°D、64°

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如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=

[ ]

A、116°
B、32°
C、58°
D、64°

答案

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为

[ ]
A、1
B、

C、2
D、2

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如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C=40°，则∠ABD的度数为

[ ]
A．40°
B．50°
C．80°
D．90°

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若⊙O的一条弧所对的圆周角为60°，则这条弧所对的圆心角是 [ ]
A、30°
B、60°
C、120°
D、以上答案都不对

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如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上。
（1）证明：B、C、E三点共线；
（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=

OM；
（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）后，记为△D₁CE₁（图2），若M₁是线段BE₁的中点，N₁是线段AD₁的中点，M₁N₁=

OM₁是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由。

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如图所示，点A、B、在⊙O上，若∠BAC=20°，则∠BOC的度数为

[ ]
A.20°
B.30°
C.40°
D.70°

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