某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量Y(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位:毫米)有关。据统计,当X=70时,Y=460;X每增加10,
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某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量Y(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位:毫米)有关。据统计,当X=70时,Y=460;X每增加10,
题型:湖南省高考真题
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某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量Y(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位:毫米)有关。据统计,当X=70时,Y=460;X每增加10,Y增加5;已知近20年X的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160。
(1)完成如下的频率分布表:
降雨量
70
110
140
160
200
220
频率
答案
解:(1)在所给数据中,降雨量为110毫米的有3个,为160毫米的有7个,为200毫米的有3个,故近20年六月份降雨量频率分布表为:
;
(2)P(“发电量低于490万千瓦时”)
=P(Y<490或Y>530)=P(X<130或>210)=P(X=70)+P(X=110)+P(X=220)=
故今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率为
。
举一反三
某小学为了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某此数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图)。根据频率分布直方图3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是( )。
题型:浙江省高考真题
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下图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图,
(Ⅰ)求直方图中x的值;
(Ⅱ)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样),求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望.
题型:湖南省高考真题
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为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:
(1)估计该校男生的人数;
(2)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;
(3)从样本中身高在165~180cm之间的女生中任选2人,求至少有1人身高在170~180cm之间的概率。
题型:陕西省高考真题
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某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标).所得数据均在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的100根中,有( )根棉花纤维的长度小于20mm。
题型:江苏高考真题
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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示,
(Ⅰ)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量;
(Ⅱ)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列;
(Ⅲ)从该流水线上任取5件产品,求恰有2件产品的重量超过505克的概率.
题型:广东省高考真题
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