在△ABC中，sinAa=cosBb，则∠B=______．

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在△ABC中，sinAa=cosBb，则∠B=______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，
sinA
a
=
cosB
b
，则∠B=______．
答案
由正弦定理可知
sinA
a
=
sinB
b
，
∵
sinA
a
=
cosB
b

∴
cosB
b
=
sinB
b

∴sinB=cosB
∴B=45°
故答案为45°
举一反三
在△ABC中，∠A=
π
3
，a=3，∠C=
π
4
，则c=______．
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在△ABC中，已知AB=2，∠B=60°，∠C=45°，则AC=______．
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已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，△ABC的外接圆半径是


2
，且满足条件a2+b2=ab+c2．
（1）求角C与边c．
（2）求△ABC面积的最大值．
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在△ABC中，A+C=2B，且最大角与最小角的对边长度之比为(


3
+1)：2．求A，B，C的大小．
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在△ABC中，∠B=45°，AC=


10
，cos2C=
3
5
．
（1）求AB边的长度；
（2）若点D是AB的中点，求中线CD的长度．
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