如图，一个圆球放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB的度数。

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如图，一个圆球放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果⊙O的半径为

cm，且AB=6cm，求∠ACB的度数。

答案

解：连结OC交AB于点D．
因为CA，CB分别是⊙O的切线，所以CA=CB，OC平分∠ACB，所以OC⊥AB．
因为AB=6，所以BD=3．在Rt△OBD中，OB=

，

所以∠BOD=60°.

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，直线MN切⊙O于C点，图中与∠BCN互余的角有

[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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如图，PA、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为

[ ]
A．40°
B．140°
C．70°
D．80°

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如图，⊙O切AC于B点，AB=OB=3，BC=

，求∠AOC的度数。

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如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B，AC、AD分别是两圆的直径，
（1）C、B、D三点是在同一条直线上的，为什么？
（2）当⊙O₁和⊙O₂满足什么条件时，所得图中的△ACD是等腰三角形？

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（1）如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，切点是C，直线PO与⊙O相交于点A、B，试探求∠P与∠A的数量关系。
（2）若∠A=30°，则PB与⊙O的半径有什么关系？
（3）∠A可能等于45°吗？若∠A=45°，则过点C的切线与AB有怎样的位置关系？
（4）若∠A>45^。，则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里？

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