已知:如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为D,⊙O的半径为5,CD=2,那么AB的长为______.
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已知:如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为D,⊙O的半径为5,CD=2,那么AB的长为______.
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已知:如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为D,⊙O的半径为5,CD=2,那么AB的长为______.
答案
连接OA.
∵⊙O的半径为5,CD=2,
∵OD=5-2=3,即OD=3;
又∵AB是⊙O的弦,OC⊥AB,
∴AD=
1
2
AB;
在直角三角形ODC中,根据勾股定理,得
AD=
OA
2
-
OD
2
=4,
∴AB=8.
故答案是:8.
举一反三
在⊙O中,AB和CD是两条平行弦,AB、CD所对的圆心角分别为120°和60°,圆O的半径为6cm,则AB、CD之间的距离是______.
题型:不详
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如图所示,有一座拱桥圆弧形,它的跨度AB为60米,拱高为18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,就要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时,试通过计算说明是否需要采取紧急措施?
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如图,已知AB为⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,若OA=10,AB=16,则弦心距OC的长为( )
A.12
B.10
C.6
D.8
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如图,一车轱辘⊙O抵住高为10cm的路沿AB,此时发现轮胎与地面的接触点C与路沿下端B的距离恰好为30cm(∠ABC=90°),请你利用已学的知识,求出车轱辘的直径.
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已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于E点,BE=1,AE=5,∠AEC=30°,求CD的长.
题型:不详
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