如图,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD,交AC于点B,若OB=3,则BC=______.
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如图,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD,交AC于点B,若OB=3,则BC=______.
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如图,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD,交AC于点B,若OB=3,则BC=______.
答案
连接CD;
Rt△AOB中,∠A=30°,OB=3,则AB=6,OA=3
3
;
在Rt△ACD中,∠A=30°,AD=2OA=6
3
,
则AC=cos30°×6
3
=
3
2
×6
3
=9,
则BC=AC-AB=9-6=3.
故答案是:3.
举一反三
圆的半径为13,两弦AB
∥
CD,AB=24,CD=10,则两弦的距离是( )
A.7或17
B.17
C.12
D.7
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右方,若点P的坐标是(-1,2),有下列结论:①点Q的坐标是(-4,2);②PQ=3;③△MPQ的面积是3;④M点的坐标是(-3,0).其中正确的结论序号是______.(多填或错填的得0分,少填的酌情给分)
题型:不详
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半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为( )
A.
3
6
B.
12
3
C.
6
3
D.
18
3
题型:不详
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如图,⊙O的弦AB垂直于直径MN,C为垂足,若OA=5cm,下面四个结论中可能成立的是( )
A.AB=12cm
B.OC=6cm
C.MN=8cm
D.OC=2.5cm
题型:不详
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在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数.
题型:不详
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