如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右方,若点P的坐标是(-1,2),有下列结论:①点Q的坐标是(
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如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右方,若点P的坐标是(-1,2),有下列结论:①点Q的坐标是(
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右方,若点P的坐标是(-1,2),有下列结论:①点Q的坐标是(-4,2);②PQ=3;③△MPQ的面积是3;④M点的坐标是(-3,0).其中正确的结论序号是______.(多填或错填的得0分,少填的酌情给分)
答案
作PE⊥X轴于E,MN⊥PQ于N,
∵P(-1,2),
∴OE=1,PE=NM=2,
∵MN⊥PQ,M为圆心,
∴2PN=2QN=PQ,
在△PME中,由勾股定理得:PM
2
=2
2
+(PM-1)
2
,
∴PM=
5
2
,
由勾股定理得:PN=
PM
2
-
MN
2
=
3
2
,
∴PQ=3,∴②正确;
Q(-4,2),∴①正确;
△MPQ的面积是
1
2
×3×2=3,∴③正确;
OM=1+
3
2
=
5
2
,∴④错误;
故答案为:①②③.
举一反三
半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为( )
A.
3
6
B.
12
3
C.
6
3
D.
18
3
题型:不详
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|
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如图,⊙O的弦AB垂直于直径MN,C为垂足,若OA=5cm,下面四个结论中可能成立的是( )
A.AB=12cm
B.OC=6cm
C.MN=8cm
D.OC=2.5cm
题型:不详
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|
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在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数.
题型:不详
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|
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如图所示,⊙O的弦AB、AC的夹角为50°,MN分别为弧AB和弧AC的中点,OM、ON分别交AB、AC于点E、F,则∠MON的度数为( )
A.110°
B.120°
C.130°
D.100°
题型:不详
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已知:如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为D,⊙O的半径为5,CD=2,那么AB的长为______.
题型:不详
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|
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