如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，MN分别为弧AB和弧AC的中点，OM、ON分别交AB、AC于点E、F，则∠MON的度数为（　　）A．110°B．12

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如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，MN分别为弧AB和弧AC的中点，OM、ON分别交AB、AC于点E、F，则∠MON的度数为（　　）

A．110°

B．120°

C．130°

D．100°

答案

∵M、N分别为弧AB和弧AC的中点，
∴OF⊥AC，OE⊥AB，
∴∠OFA=∠OEA=90°，
∴在四边形OEAF中，∠MON=360°-∠OFA-∠OEA-∠A=360°-90°-90°-50°=130°．
故选C．

举一反三

已知：如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为D，⊙O的半径为5，CD=2，那么AB的长为______．

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在⊙O中，AB和CD是两条平行弦，AB、CD所对的圆心角分别为120°和60°，圆O的半径为6cm，则AB、CD之间的距离是______．

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如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？

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如图，已知AB为⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若OA=10，AB=16，则弦心距OC的长为（　　）

A．12

B．10

C．6

D．8

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如图，一车轱辘⊙O抵住高为10cm的路沿AB，此时发现轮胎与地面的接触点C与路沿下端B的距离恰好为30cm（∠ABC=90°），请你利用已学的知识，求出车轱辘的直径．

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