一破损光盘如图所示,测得所剩圆弧两端点间的距离AB长为8厘米,弧的中点到弧所对弦的距离为2厘米,则这个光盘的半径是______厘米.

一破损光盘如图所示,测得所剩圆弧两端点间的距离AB长为8厘米,弧的中点到弧所对弦的距离为2厘米,则这个光盘的半径是______厘米.

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一破损光盘如图所示,测得所剩圆弧两端点间的距离AB长为8厘米,弧的中点到弧所对弦的距离为2厘米,则这个光盘的半径是______厘米.
答案
设点O为
AB
所在圆的圆心,点C为
AB
的中点,连接OC交AB于点D,设OA=r,则OD=r-CD=r-2,
∵AB=8cm,
∴AD=
1
2
AB=4cm,
在Rt△AOD中,
AD2+OD2=OA2,即42+(r-2)2=r2,解得r=5cm.
故答案为:5.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.
(1)请写出四个不同类型的正确结论;
(2)若BC=8


3
,∠CBD=30°,求⊙O的半径.
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能完全覆盖住三角形的最小圆,叫做三角形的最小覆盖圆.在△ABC中,AB=AC=4


5
,BC=8,则△ABC的最小覆盖圆的面积是
(  )
A.64πB.25πC.20πD.16π
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过⊙O内一点P的最长弦长为10cm,最短弦长为6cm,则OP的长为______cm.
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已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,在BC上取一点O,以O为圆心、OB为半径作圆,且⊙O过A点.
(Ⅰ)如图①,若⊙O的半径为5,求线段OC的长;
(Ⅱ)如图②,过点A作ADBC交⊙O于点D,连接BD,求
BD
AC
的值.
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如图,圆内两条弦互相垂直,其中一条AB被分成3和4两段,另一条CD被分成2和6两段,求此圆的直径.
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