一破损光盘如图所示，测得所剩圆弧两端点间的距离AB长为8厘米，弧的中点到弧所对弦的距离为2厘米，则这个光盘的半径是______厘米．

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答案

设点O为

所在圆的圆心，点C为

的中点，连接OC交AB于点D，设OA=r，则OD=r-CD=r-2，
∵AB=8cm，
∴AD=

AB=4cm，
在Rt△AOD中，
AD²+OD²=OA²，即4²+（r-2）²=r²，解得r=5cm．
故答案为：5．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）若BC=8

，∠CBD=30°，求⊙O的半径．

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能完全覆盖住三角形的最小圆，叫做三角形的最小覆盖圆．在△ABC中，AB=AC=4

，BC=8，则△ABC的最小覆盖圆的面积是
（　　）

A．64π

B．25π

C．20π

D．16π

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过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为6cm，则OP的长为______cm．

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已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．
（Ⅰ）如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；
（Ⅱ）如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求

的值．

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如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条AB被分成3和4两段，另一条CD被分成2和6两段，求此圆的直径．

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