如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于D，交BC于E．（1）请写出四个不同类型的正确结论．（2）若BC=8，DE=2．求⊙O的半径．

题型：不详难度：来源：

如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于D，交

BC

于E．
（1）请写出四个不同类型的正确结论．
（2）若BC=8，DE=2．求⊙O的半径．

答案

（1）∵AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E，
∴CD=BD，

CE

=

BE

，∠ACB=90°，
∴AC⊥BC，
∴AC∥OD，
∴四个不同类型的正确结论为：CD=BD，

CE

=

BE

，∠ACB=90°，AC∥OD；

（2）设圆的半径为r，
∵OE⊥BC，BC=8，
∴CD=

1

2

BC=4，
∴△COD为直角三角形，
在Rt△COD中，r=

42+(r-2)2

，
解得：r=5．