如图,AB为⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于D,交BC于E.(1)请写出四个不同类型的正确结论.(2)若BC=8,DE=2.求⊙O的半径.
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如图,AB为⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于D,交BC于E.(1)请写出四个不同类型的正确结论.(2)若BC=8,DE=2.求⊙O的半径.
题型:不详
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如图,AB为⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于D,交
BC
于E.
(1)请写出四个不同类型的正确结论.
(2)若BC=8,DE=2.求⊙O的半径.
答案
(1)∵AB是⊙O的直径,OD⊥BC于E,
∴CD=BD,
CE
=
BE
,∠ACB=90°,
∴AC⊥BC,
∴AC
∥
OD,
∴四个不同类型的正确结论为:CD=BD,
CE
=
BE
,∠ACB=90°,AC
∥
OD;
(2)设圆的半径为r,
∵OE⊥BC,BC=8,
∴CD=
1
2
BC=4,
∴△COD为直角三角形,
在Rt△COD中,r=
4
2
+(r-2
)
2
,
解得:r=5.
举一反三
如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系,圆心为A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8.
解答下列问题:
(1)求⊙A的半径;
(2)请在图中将⊙A先向上平移6个单位,再向左平移8个单位得到⊙D,并写出圆心D的坐标;
(3)观察你所画的图形,对⊙D与⊙A的位置关系作出合情的猜想,并直接写出你的结论.
聪明的小伙伴,你完成整张试卷全部试题的解答后,如果还有时间对问题(3)的猜想结论给出证明,将酌情另加1~5分,并计入总分.
题型:不详
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如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF.
(1)求证:△AFO≌△CEB;
(2)若EB=5cm,CD=
10
3
cm,设OE=x,求x值及阴影部分的面积.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠DCA=25°,过圆心O作OD⊥AC交AC于点D,连接DC,则∠ABC=______度.
题型:不详
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B.0.5厘米/分
C.0.6厘米/分
D.0.7厘米/分
题型:不详
难度:
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