如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系,圆心为A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8. 解答下列问题:(1)求⊙A的
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如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系,圆心为A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8. 解答下列问题:(1)求⊙A的
题型:不详
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如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系,圆心为A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8.
解答下列问题:
(1)求⊙A的半径;
(2)请在图中将⊙A先向上平移6个单位,再向左平移8个单位得到⊙D,并写出圆心D的坐标;
(3)观察你所画的图形,对⊙D与⊙A的位置关系作出合情的猜想,并直接写出你的结论.
聪明的小伙伴,你完成整张试卷全部试题的解答后,如果还有时间对问题(3)的猜想结论给出证明,将酌情另加1~5分,并计入总分.
答案
(1)∵x轴⊥y轴,A在x轴上,
∴BO=CO=4,
连接AB,由勾股定理得:AB=
3
2
+
4
2
=5,
答:⊙A的半径是5.
(2)如图:
圆心D的坐标是(-5,6).
(3)⊙D与⊙A的位置关系是外切.
举一反三
如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF.
(1)求证:△AFO≌△CEB;
(2)若EB=5cm,CD=
10
3
cm,设OE=x,求x值及阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠DCA=25°,过圆心O作OD⊥AC交AC于点D,连接DC,则∠ABC=______度.
题型:不详
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每位同学都能感受到日出时美丽的景色.如图是一位同学从照片上剪切下来的画面,“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点,他测得“图上”圆的半径为5厘米,AB=8厘米,若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟,则“图上”太阳升起的速度为( )
A.0.4厘米/分
B.0.5厘米/分
C.0.6厘米/分
D.0.7厘米/分
题型:不详
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如图,⊙O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,P是点弦AB上的一动点,则P点到圆心O的最短距离为______cm.
题型:不详
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如图,在半径是4的⊙O中,点Q为优弧
MN
的中点,圆心角∠MON=60°,点P在
MQ
(M点
除外)上运动,设点P到弦MN的距离为x,△OMN的面积是S.
(1)求弦MN的长;
(2)试求阴影部分面积y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)试分析比较,当自变量x为何值时,阴影部分面积y与S的大小关系.
题型:不详
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