⊙O的半径为13cm,弦AB∥CD,AB=10cm.CD=24cm,则AB与CD之间的距离是______.
题型:不详难度:来源:
⊙O的半径为13cm,弦AB∥CD,AB=10cm.CD=24cm,则AB与CD之间的距离是______. |
答案
如图作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,连OA,OC,OA=OC=13, 则AE=AB=5,CF=CD=12, ∵AB∥CD, ∴E、O、F三点共线, 在Rt△COF中,OF===5, 在Rt△AOE中,OE===12, 当圆心O在弦AB与CD之间时,AB与CD的距离=OE+OF=12+5=17; 当圆心O在弦A′B′与CD的外部时,AB与CD的距离=OE-OF=12-5=7. 所以AB与CD的距离是17或7. 故答案为17或7. |
举一反三
如图,点A,B是⊙O上两点,AB=10,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连接AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,则EF=______.
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如图,AB为⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于D,交 | BC | 于E. (1)请写出四个不同类型的正确结论. (2)若BC=8,DE=2.求⊙O的半径.
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如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为( )
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如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系,圆心为A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8. 解答下列问题: (1)求⊙A的半径; (2)请在图中将⊙A先向上平移6个单位,再向左平移8个单位得到⊙D,并写出圆心D的坐标; (3)观察你所画的图形,对⊙D与⊙A的位置关系作出合情的猜想,并直接写出你的结论. 聪明的小伙伴,你完成整张试卷全部试题的解答后,如果还有时间对问题(3)的猜想结论给出证明,将酌情另加1~5分,并计入总分.
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如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF. (1)求证:△AFO≌△CEB; (2)若EB=5cm,CD=10cm,设OE=x,求x值及阴影部分的面积.
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