如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=l,则OD=______,弦AB的长是______.
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如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=l,则OD=______,弦AB的长是______.
题型:不详
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如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=l,则OD=______,弦AB的长是______.
答案
∵⊙O的半径为5,CD=l,
∴OD=OC-CD=5-1=4;
连接OA,
∵OC⊥AB于点D,
∴AB=2AD,
∵OA=5,OD=4,
∴AD=
OA
2
-
OD
2
=
5
2
-
4
2
=3,
∴AB=2AD=2×3=6.
故答案为:4,6.
举一反三
如图,P是⊙O内一定点,请你在⊙O内作出过P点的最长弦和最短弦,标上字母,并指出最长弦是______,最短弦是______.
题型:不详
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如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高CD为______米.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,AB=10cm,若弦CD=8cm,则点A、B到直线CD的距离之和为( )
A.12cm
B.8cm
C.6cm
D.4cm
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,BO=2,以BO为半径画弧交⊙O于C、D两点.求△BCD的面积.
题型:不详
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如图,凸四边形ABCD内接于⊙O,
AD
=
BC
=90°,AB+CD为一偶数.
求证:四边形ABCD面积为一完全平方数.
题型:不详
难度:
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