如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为______米．

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答案

因为跨度AB=24m，拱所在圆半径为13m，
延长CD到O，使得OC=OA，则O为圆心，
则AD=

AB=12（米），
则OA=13米，
在Rt△AOD中，DO=

OA2-AD2

=5，
进而得拱高CD=CO-DO=13-5=8米．
故答案为：8．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，若弦CD=8cm，则点A、B到直线CD的距离之和为（　　）

A．12cm

B．8cm

C．6cm

D．4cm

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如图，AB是⊙O的直径，BO=2，以BO为半径画弧交⊙O于C、D两点．求△BCD的面积．

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如图，凸四边形ABCD内接于⊙O，

=90°，AB+CD为一偶数．
求证：四边形ABCD面积为一完全平方数．

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如图，已知⊙O中，弦AB=12cm，O点到AB的距离等于AB的一半，则∠AOB的度数为______°，圆的半径为______cm．

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已知⊙O的半径OA=2，弦AB，AC的长分别是2

，2

，则∠BAC的度数为（　　）

A．15°

B．75°

C．15°或75°

D．15°或45°

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