如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高CD为______米.

如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高CD为______米.

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如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高CD为______米.
答案
因为跨度AB=24m,拱所在圆半径为13m,
延长CD到O,使得OC=OA,则O为圆心,
则AD=
1
2
AB=12(米),
则OA=13米,
在Rt△AOD中,DO=


OA2-AD2
=5,
进而得拱高CD=CO-DO=13-5=8米.
故答案为:8.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,AB=10cm,若弦CD=8cm,则点A、B到直线CD的距离之和为(  )
A.12cmB.8cmC.6cmD.4cm

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如图,AB是⊙O的直径,BO=2,以BO为半径画弧交⊙O于C、D两点.求△BCD的面积.
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如图,凸四边形ABCD内接于⊙O,
AD
=
BC
=90°,AB+CD为一偶数.
求证:四边形ABCD面积为一完全平方数.
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如图,已知⊙O中,弦AB=12cm,O点到AB的距离等于AB的一半,则∠AOB的度数为______°,圆的半径为______cm.
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已知⊙O的半径OA=2,弦AB,AC的长分别是2


3
,2


2
,则∠BAC的度数为(  )
A.15°B.75°C.15°或75°D.15°或45°
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