如图,已知⊙O中,弦AB=12cm,O点到AB的距离等于AB的一半,则∠AOB的度数为______°,圆的半径为______cm.
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如图,已知⊙O中,弦AB=12cm,O点到AB的距离等于AB的一半,则∠AOB的度数为______°,圆的半径为______cm.
题型:不详
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如图,已知⊙O中,弦AB=12cm,O点到AB的距离等于AB的一半,则∠AOB的度数为______°,圆的半径为______cm.
答案
∵OE=AE,
∴∠A=∠AOE=45°,
同理得,∠B=∠BOE=45°,
∴∠AOB=90°,
∵AB=12cm,
∴OE=AE=6cm,
∴由勾股定理得,OA=
6
2
+
6
2
=6
2
cm.
故答案为:90,6
2
.
举一反三
已知⊙O的半径OA=2,弦AB,AC的长分别是2
3
,2
2
,则∠BAC的度数为( )
A.15°
B.75°
C.15°或75°
D.15°或45°
题型:不详
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如图,已知
AB
,在
AB
上作点C,D,E,使
AC
=
CD
=
DE
=
EB
.
题型:不详
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如图,矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G,B,F,E,已知GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF=______cm.
题型:不详
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如图,在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,垂足为H,弦BE与半径OC相交于点F,且OF=FC,弦DE
与弦AC相交于点G.
(1)求证:AG=GC;
(2)若AG=
3
,AH:AB=1:3,求△CDG的面积与△BOF的面积.
题型:不详
难度:
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应用题:有一石拱桥的桥拱是圆弧形,当水面到拱顶的距离小于3.5米时,需要采取紧急措施.如图所示,正常水位下水面宽AB=60米,水面到拱顶的距离18米.
①求圆弧所在圆的半径.
②当洪水泛滥,水面宽MN=32米时,是否需要采取紧急措施?计算说明理由.
题型:不详
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