如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求⊙O的半径.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求⊙O的半径.
题型:不详
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求⊙O的半径.
答案
连接OA交BC于点D,连接OC,OB,
∵AB=AC=13,
∴
AB
=
AC
,
∴∠AOB=∠AOC,
∵OB=OC,
∴AO⊥BC,CD=
1
2
BC=12
在Rt△ACD中,AC=13,CD=12
所以AD=
13
2
-
12
2
=5
设⊙O的半径为r
则在Rt△OCD中,OD=r-5,CD=12,OC=r
所以(r-5)
2
+12
2
=r
2
解得r=16.9.
答:⊙O的半径为16.9.
举一反三
如图,⊙O的半径为5,圆心O到弦AB的距离为3,则AB的长为( )
A.4
B.5
C.6
D.8
题型:不详
难度:
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已知⊙O的弦AB长8cm,弦心距为3cm,则⊙O的直径是( )
A.5cm
B.10cm
C.
55
cm
D.
73
cm
题型:不详
难度:
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工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,假设钢珠的直径是12毫米,测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米,如图所示,则这个小孔的直径AB是多少毫米?
题型:不详
难度:
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AB
上的一点,OC⊥AB,垂足为D,CD=20mm,则原轮片的半径是______mm.
题型:不详
难度:
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-4,0)、(2,0).
(1)求圆心E的坐标;
(2)求点C、D的坐标.
题型:不详
难度:
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