如图,AD是⊙O的直径,AB=AC,∠BAC=120°,根据以上条件写出三个正确的结论(OA=OB=OC=OD除外)①______;②______;③_____
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如图,AD是⊙O的直径,AB=AC,∠BAC=120°,根据以上条件写出三个正确的结论(OA=OB=OC=OD除外)①______;②______;③_____
题型:不详
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如图,AD是⊙O的直径,AB=AC,∠BAC=120°,根据以上条件写出三个正确的结论(OA=OB=OC=OD除外)
①______;②______;③______.
答案
AD是⊙O的直径,AB=AC,∠BAC=120°
则∠BAD=∠CAD=
1
2
∠BAC=120°=60°
根据AB=OA
则△ABO,△AOC是等边三角形,
因而AB=AC=OC=OB
则四边形ABOC是菱形,
根据圆周角定理得到∠BDC=
1
2
∠BOC=60°,
易证Rt△ABD≌Rt△ACD.
故填①∠BDC=60°;②四边形ABOC是菱形;③Rt△ABD≌Rt△ACD.
举一反三
若P为半径长是6cm的⊙O内一点,OP=2cm,则过P点的最短的弦长为( )
A.12cm
B.
2
2
cm
C.
4
2
cm
D.
8
2
cm
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠AOC=60°,则∠B=______度.
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,P为弦AB上一点,PO⊥PC,PC交⊙O于C,那么( )
A.OP
2
=PA•PB
B.PC
2
=PA•PB
C.PA
2
=PB•PC
D.PB
2
=PA•PC
题型:不详
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如图,AB是⊙O的弦,点D是劣弧AB的中点,连接OD交AB于点C,若AB=16cm,CD=4cm,则⊙O的半径为( )
A.
4
5
cm
B.10cm
C.9cm
D.12cm
题型:不详
难度:
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如图,⊙O半径为6厘米,弦AB与半径OA的夹角为30°.
求:弦AB的长.
题型:不详
难度:
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