如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，M是AB上的动点，则线段OM长的最小值为（　　）A．2B．3C．4D．5

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如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，M是AB上的动点，则线段OM长的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

如图所示，
过O作OM′⊥AB，连接OA，
∵过直线外一点与直线上的所有连线中垂线段最短，
∴当OM于OM′重合时OM最短，
∵AB=6，OA=5，
∴AM′=

×6=3，
∴在Rt△OAM′中，OM′=

OA2-AM′2

52-32

=4，
∴线段OM长的最小值为4．
故选C．

举一反三

如图，AD是⊙O的直径，AB=AC，∠BAC=120°，根据以上条件写出三个正确的结论（OA=OB=OC=OD除外）
①______；②______；③______．

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若P为半径长是6cm的⊙O内一点，OP=2cm，则过P点的最短的弦长为（　　）

A．12cm

B．2

C．4

D．8

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如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠AOC=60°，则∠B=______度．

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如图，在⊙O中，P为弦AB上一点，PO⊥PC，PC交⊙O于C，那么（　　）

A．OP²=PA•PB

B．PC²=PA•PB

C．PA²=PB•PC

D．PB²=PA•PC

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如图，AB是⊙O的弦，点D是劣弧AB的中点，连接OD交AB于点C，若AB=16cm，CD=4cm，则⊙O的半径为（　　）

A．4

B．10cm

C．9cm

D．12cm

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