如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连结OC,若AB=10,CD=8,则cos∠COE=(  )A.35B.45C.34D.43

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连结OC,若AB=10,CD=8,则cos∠COE=(  )A.35B.45C.34D.43

题型:不详难度:来源:
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连结OC,若AB=10,CD=8,则cos∠COE=(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.
3
4
D.
4
3

答案
∵CD⊥AB,
∴CE=DE=
1
2
CD=
1
2
×8=4,
∵直径AB=10,
∴OC=5,
在Rt△OCE中,OE=


OC2-CE2
=3,
∴cos∠COE=
OE
OC
=
3
5

故选A.
举一反三
如图,⊙O的半径长为12cm,弦AB=16cm.
(1)求圆心到弦AB的距离;
(2)如果弦AB的两端点在圆周上滑动(AB弦长不变),那么弦AB的中点形成什么样的图形?
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如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是劣弧BO上任一点,∠BMO=120°,求圆心C的坐标.
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如图,AB是⊙O的弦,从圆上任意一点作弦CD⊥AB,作∠OCD的平分线交⊙O于点P,若AP=5,则BP的值为(  )
A.4B.5C.5.5D.6

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如图,OA是⊙O的半径,BC是⊙O的弦,OA⊥BC.若∠AOB=46°,则∠ADC为(  )
A.44°B.46°C.23°D.88°

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在平面直角坐标系中,半径为5的⊙M与x轴交于A(-2,0)与B(4,0),则圆心点M坐标为______.
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