如图,半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,-4),N(0,-10),函数y=kx(x<0)的图象过点P,求k的值.
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如图,半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,-4),N(0,-10),函数y=kx(x<0)的图象过点P,求k的值.
题型:不详
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如图,半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,-4),N(0,-10),函数y=
k
x
(x<0)
的图象过点P,求k的值.
答案
过P作PQ⊥y轴,与y轴交于Q点,连接PM,
∴Q为MN的中点,
∵M(0,-4),N(0,-10),
∴OM=4,ON=10,
∴MN=10-4=6,
∴MQ=NQ=3,OQ=OM+MQ=4+3=7,
在Rt△PMQ中,PM=5,MQ=3,
根据勾股定理得:PQ=
P
M
2
-M
Q
2
=4,
∴P(-4,-7),
将x=-4,y=-7代入反比例函数y=
k
x
中得:-7=
k
-4
,
则k=28.
举一反三
如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米,如果要通过最大轮船的水面高度为20米,则设计拱桥的半径应是______m.
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的半径为2,弦AB=
2
3
,点C在弦AB上,AC=
1
4
AB,则OC的长为______.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连结OC,若AB=10,CD=8,则cos∠COE=( )
A.
3
5
B.
4
5
C.
3
4
D.
4
3
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的半径长为12cm,弦AB=16cm.
(1)求圆心到弦AB的距离;
(2)如果弦AB的两端点在圆周上滑动(AB弦长不变),那么弦AB的中点形成什么样的图形?
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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