如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米,如果要通过最大轮船的水面高度为20米,则设计拱桥的半径应是______m.
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如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米,如果要通过最大轮船的水面高度为20米,则设计拱桥的半径应是______m.
题型:不详
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如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米,如果要通过最大轮船的水面高度为20米,则设计拱桥的半径应是______m.
答案
如图,点E是拱桥所在的圆的圆心,作EF⊥AB,延长交圆于点D,
则由垂径定理知,点F是AB的中点,AF=FB=
1
2
AB=40,EF=ED-FD=AE-DF,
由勾股定理知,AE
2
=AF
2
+EF
2
=AF
2
+(AE-DF)
2
,
设圆的半径是r.
则:r
2
=40
2
+(r-20)
2
,
解得:r=50
故答案是:50.
举一反三
如图,⊙O的半径为2,弦AB=
2
3
,点C在弦AB上,AC=
1
4
AB,则OC的长为______.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连结OC,若AB=10,CD=8,则cos∠COE=( )
A.
3
5
B.
4
5
C.
3
4
D.
4
3
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的半径长为12cm,弦AB=16cm.
(1)求圆心到弦AB的距离;
(2)如果弦AB的两端点在圆周上滑动(AB弦长不变),那么弦AB的中点形成什么样的图形?
题型:不详
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如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是劣弧BO上任一点,∠BMO=120°,求圆心C的坐标.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的弦,从圆上任意一点作弦CD⊥AB,作∠OCD的平分线交⊙O于点P,若AP=5,则BP的值为( )
A.4
B.5
C.5.5
D.6
题型:不详
难度:
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