如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD交于0点，△AOD与△DOC的面积之比为3：7，则AD：BC=______．

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如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD交于0点，△AOD与△DOC的面积之比为3：7，则AD：BC=______．魔方格

答案

∵△AOD与△DOC的面积之比为3：7，
S_△ADO：S_△DOC=

AO×DE：

CO×DE，
∴AO：CO=3：7，
∵梯形ABCD中AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴

．
故答案为：3：7．

举一反三

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC与BD交于点O，AC=4，BD=6，则梯形ABCD的面积是______．

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若一个等腰梯形的中位线长是5cm，腰长是5cm，则这个梯形的周长是______cm．

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一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．外切

D．内切

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如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形，做成两个圆锥形教具．已知AB=AD=30cm，BC=60cm，则她剪下后剩余纸板的周长是______cm（结果保留π）．魔方格

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD．已知AD=3，AB=4，求S_△BCD．魔方格

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