如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（　　）A．AE＞BEB．AD=BCC．∠D=12∠AECD．△ADE∽△CB

题型：不详难度：来源：

如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（　　）

A．AE＞BE

B． AD = BC

C．∠D= 1 2 ∠AEC

D．△ADE∽△CBE

答案

∵CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，
∴AE=BE，

AC

=

BC

，故A、B错误；
∵∠AEC不是圆心角，
∴∠D≠

1

2

∠AEC，故C错误；
∵∠CEB=∠AED，∠DAE=∠BCE，
∴△ADE∽△CBE，故D正确．
故选D．